contoh soal statistik

contoh soal statistik

1.    Data upah 65 karyawan di sebuah perusahaan Swasta di Jakarta Pusat tersajikan sebagai berikut:

Upah karyawan (Rp)	Frequency
2.550.000	8	8	20400000
2.650.000	10	18	26500000
2.750.000	16	34	44000000
2.850.000	14	48	39900000
2.950.000	10	58	29500000
3.050.000	5	63	15250000
3.015.000	2	65	6030000
Total	65		181580000

Hitunglah:

a.          Nilai rata-rata hitung

2.793.538,462

b.         Median

Median terletak di nilai ke = n/2 _ 65/2 =32,5

Med = ½ (XK + XK+1)

Med = ½ (32,5 + 33,5)

Med = ½ (66)

Med = 33

Yaitu Rp.2,750,000

c.          Modus upah karyawan tersebut

gejala yang paling sering terjadi atau yang paling banyak muncul (mo)

Mo= 2.750.000

2.    Berdasarkan data berikut, hitunglah

        a.    Q1  dan  Q3

        b.    D6

        c.     P50

Nilai Kelas	Frequency
72,2  -  72,4	2	2
72,5  -  72,7	5	7
72,8  -  73,0	10	17
73,1  -  73,3	13	30
73,4  -  73,6	27	57
73,7  -  73,9	23	80
74,0  -  74,2	16	96
74,3  -  74,5	4	100
Total	100

a.       Q1  dan  Q3

Tentukan dahulu kelas Interval Q1, Q2 dan Q3

• Q1 membagi data menjadi 25% ke bawah dan 75% ke atas

• Q2 membagi data menjadi 50% ke bawah dan 50% ke atas

• Q2 membagi data menjadi 75% ke bawah dan 25% ke atas

Karena n = 100, maka

Q1 terletak pada kelas 72,8  -  73,0

Q2 terletak pada kelas 73,1  -  73,3

Q3 terletak pada kelas 73,4  -  73,6

·          Q1, maka Lo = 73,05; F = 2+5+10+13 = 30 ; c = 0,4 dan f = 30, sehingga diperoleh

 

b.       

D6

D6

D6

c.       P50

P50

P50=73,196

Selesai

Minggu 2

1.    Data upah 65 karyawan di sebuah perusahaan Swasta di Jakarta Pusat tersajikan sebagai berikut:

Upah karyawan (Rp)	Frequency
2.550.000	8	8	20400000
2.650.000	10	18	26500000
2.750.000	16	34	44000000
2.850.000	14	48	39900000
2.950.000	10	58	29500000
3.050.000	5	63	15250000
3.015.000	2	65	6030000
Total	65		181580000

Hitunglah:

a.          Nilai rata-rata hitung

2.793.538,462

b.         Median

Median terletak di nilai ke = n/2 _ 65/2 =32,5

Med = ½ (XK + XK+1)

Med = ½ (32,5 + 33,5)

Med = ½ (66)

Med = 33

Yaitu Rp.2,750,000

c.          Modus upah karyawan tersebut

gejala yang paling sering terjadi atau yang paling banyak muncul (mo)

Mo= 2.750.000

2.    Berdasarkan data berikut, hitunglah

        a.    Q1  dan  Q3

        b.    D6

        c.     P50

Nilai Kelas	Frequency
72,2  -  72,4	2	2
72,5  -  72,7	5	7
72,8  -  73,0	10	17
73,1  -  73,3	13	30
73,4  -  73,6	27	57
73,7  -  73,9	23	80
74,0  -  74,2	16	96
74,3  -  74,5	4	100
Total	100

a.       Q1  dan  Q3

Tentukan dahulu kelas Interval Q1, Q2 dan Q3

• Q1 membagi data menjadi 25% ke bawah dan 75% ke atas

• Q2 membagi data menjadi 50% ke bawah dan 50% ke atas

• Q2 membagi data menjadi 75% ke bawah dan 25% ke atas

Karena n = 100, maka

Q1 terletak pada kelas 72,8  -  73,0

Q2 terletak pada kelas 73,1  -  73,3

Q3 terletak pada kelas 73,4  -  73,6

·          Q1, maka Lo = 73,05; F = 2+5+10+13 = 30 ; c = 0,4 dan f = 30, sehingga diperoleh

 

b.       

D6

D6

D6

c.       P50

P50

P50=73,196

Selesai

contoh soal ekonomi manajerial

contoh soal ekonomi manajerial

Diketahui fungsi permintaan untuk salah satu produk handphone dari sebuah perusahaan elektronik terkemuka di dunia adalah Q = 41 – 0,5P – 0,0225P_R + 0,6I, dimana,

Q = produk handphone dalam satuan puluhan ribu unit.

P = Harga dalam satuan $/unit

P_R = harga barang komplementer dalam satuan $/unit dan

I = rata-rata pendapatan keluarga dalam satuan ribu $ per tahun.

Berdasarkan informasi bahwa pada tahun depan harga jual produk komplementer menjadi $800 per unit, dan rata-rata pendapatan keluarga akan menjadi $45.000 per tahun.

Fungsi biaya dari perusahaan telah didapatkan : C = 270 + 28Q – 5Q² + Q³

Dimana C = biaya total yang diukur dalam satuan puluhan ribu dolar per tahun dan Q = jumlah produk dalam satuan puluhan ribu unit per tahun.

Pertanyaan:

Bagaimana keputusan jumlah output dan harga dari produk handphone untuk memaksimumkan keuntungan dalam pasar handphone?

a.      Fungsi Invers dan Fungsi Marjinal

Q = 41 – 0,5 P – 0,0225P_R + 0,6I

Q = 41 – 0,5 P – 0,0225(800) + 0,6(45) = 50 – 0,5P

0,5 P = 50 – Q à P = 100 -2Q

TU = P x Q = (100 – 2Q) Q = 100Q – 2Q²

MU = 100 – 4Q

b.      Mencari AVC, MC

C = 270 + 28Q – 5Q² + Q³

TFC = 270 dan

TVC=, TVC = 28Q – 5Q² + Q^3.

TVC = 28Q – 5Q² + Q³

AVC = 28 – 5Q + Q²

MC = 28 – 10Q + 3Q²

c.       Menentukan tingkat output optimum

MU = MC

100– 4Q = 28 – 10Q + 3Q²

3Q²– (10Q + 4Q) + (28 – 100) = 3Q²– 6Q – 72 = 0

Untuk tingkat output optimum,

Q_1, Q₂ = 

              

Q_1, Q₂ =

Q_1, Q₂ =

Q_1,  = -24/6 = -4

Q_2, = 36/6 = 6

Output Q harus positif, maka Q₁ = -4 tidak relevan untuk dipertimbangkan, jadi dipilih tingkat output optimum adalah Q= 6

d.      Menggunakan tingkat output optimum, Q = 6 dalam fungsi permintaan invers untuk menetepkan harga jual optimum dari produk, P_optimum dengan demikian harga jual optimum dari produk ditentukan sebagai berikut :

P = 100 -2Q

P = 100 – 2(6)

P= 88

Dengan demikian harga jual produk handphones yang memaksimumkan keuntungan dalam pasar handphones adalah sebesar 88$ per unit.

Sebelum keputusan aktual diambil perlu dilakukan pemeriksaan mengikuti aturan-aturan yang ada. Pemeriksaan dilakukan sebagai berikut :

AVC = 28-5Q + Q²

AVC_qoptimum = 28-5(6) + (6)²= 34

Karena P_optimum =88 adalah lebih besar dari pada AVC_qoptimum =34, maka perusahaan tersebut harus melakukan produksi dan beroperasi pada titik Q = 6 dan P = 88.

Dengan demikian manajer dari perusahaan tersebut harus membuat keputusan memproduksi produk handphones sebesar 60.000 unit (Q_optimum = 6) per tahun dengan harga jual sebesar $88 per unit (P_optimum = 88). Keputusan ini akan memaksimumkan keuntungan ekonomis bagi Perusahaan dalam pasar handphones.

e.       Menghitung keuntungan ekonomis atau kerugian ekonomis, sebagai berikut,

π_optimum            = TR – TC = (P_{optimum X} Q_optimum )- TC_qoptimum

TR                   = ($88/unit)(60.000 unit/tahun) = $5.280.000/tahun

TC                   = 270 + 28Q – 5Q² + Q³

TC_Q-optimum       = 270 + 28(6) – 5(6)² + (6)³= 474

                                = $4.740.000 per tahun

π_optimum            = TR – TC = $5.280.000 - $4.740.000

                        = $540.000

            Oleh karena π_{optimum =} $540.000 bernilai positif, angka ini menunjukkan keuntungan ekonomis bagi perusahaan dalam pasar handphones. Dengan demikian keputusan dari manajer perusahaan untuk memproduksi produk handphones pada tahun depan sebesar 60.000 unit dengan harga jual per unit $88, akan mendatangkan keuntungan ekonomis sebesar $540.000

soal ekonomi manajerial

soal ekonomi manajerial

Ingin Belajar Bangun Bisnis di Internet Namun Banyak Kendala? Kami punya video-video tutorialnya, semoga membantu. 

silahkan klik link dibawah ini

bit.ly/AkademiBisnisDigitalABD

bit.ly/AkademiBisnisDigitalABD

bit.ly/AkademiBisnisDigitalABD

Silahkan KLIK tulisan tonton vidio 

untuk mendapatkan vidionya :

tonon VIDIO 

PT Medio adalah sebuah perusahaan manufaktur yang sedang merencanakan peningkatan produksi. Berdasarkan data yang diperoleh dari bagian accounting, diketahui bahwa biaya tetap total (TFC) sebesar $600,000 dan biaya variabel rata-rata (AVC) = 10 + 0,02Q dimana Q adalah output (unit) dan AVC adalah biaya variabel rata-rata ( $/unit).

Hitunglah  :

1)      Biaya Total (TC) dan biaya total rata-rata (ATC) apabila direncanakan memproduksi sebesar 3.000 unit output.

Jika Q = 3.000, maka

 TVC = AVC *Q  

TVC = (10 + 0,02 Q)Q

TVC = 10 Q + 0,02

TVC = 10 (3.000) + 0,02

TVC= 30.000 + 0,02* 9.000.000

TVC= $210.000

DIKETAHUI TFC = $ 600,000

TC = TFC + TVC

TC = $600,000 + $ 210,000

TC = $ 810,000

 = $ 270 per unit output

2)       Apakah peningkatan produksi dari 3.000 unit menjadi 5.000 unit mengakibatkan penurunan biaya rata-rata (ATC) per unit? Jelaskan jawaban Saudara.

Jika Q = 5.000, maka

 TVC = AVC *Q 

TVC = (10 + 0,02 Q)Q

TVC= 10 Q + 0,02

TVC = 10 (5.000) + 0,02

TVC= 50.000 + 500.000

TVC= $550.000

JIKA TFC = $ 600,000

TC = TFC + TVC

TC = $600,000 + $ 550,000

TC= $ 1.150.000

 = $ 230 per unit output

Dengan demikian tampak bahwa peningkatan produksi dari 3.000 unit menjadi 5.000 unit telah mengakibatkan penurunan biaya per unit sebesar $ 270 per unit output menjadi $ 230 per unit output.

Penurunan sebesar

jawab soal

jawab soal

1.      Dalam menetapkan harga produk baru, usahakan menentukan harga yang dapat menarik minat pasar. Jelaskan bagaimana cara yang dapat digunakan dalam menetapkan harga produk barudan berikan contohnya!

Stretegi Penentuan Harga Pada Produk Baru

1. Skimming Price

Strategi skimming adalah menetapkan harga awal yang tinggi ketika produk baru diluncurkan dan semakin lama akan terus turun harganya. Contoh smart phon, laptop,.. seperti harga samsung s4 pertama kali muncul dibandrol 6juta sekarang sudah 4juta, tujuannya agar penggemar update hp dengan kantong tebal membeli produk prestisius, setelah mencapai konsunen menengah atas, harga diturunkan untuk mencapai konsumen menengah bawah

2. Penetration Price / Harga Penetrasi

Strategi harga penetrasi adalah menentukan harga awal yang rendah serendah-rendahnya atau murah dengan tujuan untuk penetrasi pasar dengan cepat dan juga membangun loyalitas merek dari pada konsumen. Contoh : tarif layanan operator baru three / 3 yng langsung nenetapkan harga sangat murah

2.      Jelaskan pula bagaimana menentukan strategi penentuan harga yang kompetitif!

Stretegi Penentuan Harga Kompetitif

1. Relative Pricing / Harga Relatif

Strategi harga relative price adalah menentukan harga di atas, di bawah atau sama dengan tingkat harga persaingan di mana gerakan harganya mengikuti gerakan pesaing.

2. Follow The Leader Pricing

Strategi harga follow the leader price adalah penetapan harga produk baik barang maupun jasa diserahkan para pimpinan pasar / penimpin pasar dan tidak menetapkan harga sendiri.

keseimbangan pasar secara aljabar dan buktikan secara geometri

keseimbangan pasar secara aljabar dan buktikan secara geometri

Carilah harga  dan jumlah keseimbangan pasar secara aljabar dan buktikan secara geometri dari soal berikut

Soal 1

Dik: fungsi permintaan
• Qd= 1.8 – 0.4p
Fungsi penawaran
• Qs = -0.3 + 0..8p

Dit: carilah harga dan jumlah keseimbangan pasar secara aljabar dan buktikanlah secara geometri dari soal-soal berikut
Jawab;
Qd = Qs 
1.8 – 0.4p = -0.3 + 0.8p
-0.4p – 0.8p = - 0.3 – 1.8
-1.2p = - 2.1
P = - 2.1 q = 1.8 – 0.4p
-1.2 q = 1.8 – 0.4(1.75)
P = 1.75 q = 1.8 – 0.7
Q= 1.1

Keseimbangan pasar secara geometri
Qd= 1.8 – 0.4p
Jika p=0 maka q= 18, sehingga titik potong sumbu q adalah (1.8 , 0)
Jika q=0 maka p= 4.5 sehingga titik potong sumbu p adalah (0 , 4.5)

Soal no 2 

Dik;fungsi permintaan
• pd = 24 – 0.16q
Fungsi penawaran
• ps = 4 + 0.48 q

dit: keseimbangan...???

jawab ......
pd = ps
24 – 0.16q = 4 + 0.48q
-0.16q – 0.48q = 4 -24
-0.64q = - 20
Q = - 20 p = 24 – 0.16q
-0.64 p = 24 – 0.16(31.25)
Q = 31.25 p = 24 – 5
P = 19
Menggambarkan keseimbangan pasar

Fungsi permintaan

Jika q = 0 maka p = 24 sehingga titik potong sumbu adalah (0, 24)
Jika p = 0 maka q = 150 sehingga titik potong sumbu adalah(150 , 0)

Fungsi penawaran

Jika q = o maka p= 4 sehimgga titik potong sumbu adalah (0, 4 )
Jika p = 0 maka q=8.34 sehingga titik potong sumbu adalah (8.34 ,0)